ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 5 = \sqrt{3} x$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{3} x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 5 - \sqrt{3} x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - \sqrt{3}$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اضرب ${\sqrt{3}}^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أضف $3$ و $20$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{23}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{23}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.26394116 \dots, - 1.53189035 \dots$