ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - \frac{2}{3} x = - \frac{2}{9}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} = - \frac{2}{9}$

خطوة 1.1.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{9}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{2}{9}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $9$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) (\frac{- 2 x}{3}) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 x}{3})) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 3 (- 2 x) + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$9 x^{2} - 6 x + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} - 6 x + 9 (\frac{2}{9}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 6$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 36$ في $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 72}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.3

اطرح $72$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{6 \pm 6 i}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{6 \pm 6 i}{18}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{6 \pm 6 i}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{3}$