ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{x + 14} = 4^{3 x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x + 14}}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

خطوة 3

انقُل $2^{x + 14}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x + 14)} = 4^{3 x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- (x + 14)} = 2^{2 (3 x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (x + 14) = 2 (3 x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (x + 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 1 \cdot 14 = 2 \cdot (3 x)$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $14$ .

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- x - 14 = 6 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- x - 14 - 6 x = 0$

خطوة 6.3.2

اطرح $6 x$ من $- x$ .

$- 7 x - 14 = 0$

خطوة 6.4

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = 14$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 7 x = 14$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = 14$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{- 7}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اقسِم $14$ على $- 7$ .

$x = - 2$