ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $3 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $1$ من $9$ .

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

خطوة 3.5.2

اطرح $12$ من $- 2$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$8 x > - 14$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $8 x > - 14$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $8 x > - 14$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 14}{8}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{- 7}{4}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{7}{4}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

خطوة 7