ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

خطوة 1

اجمع $y$ و $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في المتباينة في $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

خطوة 2.7

اطرح $6$ من $12$ .

$- 6 < - y < 6$

خطوة 3

اضرب كل حد في المتباينة في $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

خطوة 4

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

خطوة 5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

خطوة 6

اقسِم $y$ على $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

خطوة 7

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$6 > y > - 6$

خطوة 8

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 6 < y < 6$

خطوة 9

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- 6, 6)$

خطوة 10