ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{5} x + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{5} + 1 + 2 x < \frac{1}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.3

اجمع $2 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x + 2 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (1) + 2 x (5)$ .

$\frac{2 x (1 + 5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 2.5.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{12 x}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 5}{5}$

خطوة 3.5.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{- 4}{5}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{12 x}{5} < - \frac{4}{5}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$12 x < - 4$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $12 x < - 4$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $12 x < - 4$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 4}{12}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x < \frac{4 (- 1)}{12}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{1}{3}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{1}{3})$

خطوة 7