ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

خطوة 1

اكتب $| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} \geq 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $\frac{2 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{\frac{1}{4}}{1}$

خطوة 1.2.3.3.2

اقسِم $\frac{1}{4}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $3$ .

$2 x \leq \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.6

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{3}{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{3}{4}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.6.3.2

اضرب $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.3.2.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{3}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.6.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x \leq \frac{3}{8}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} < 0$

خطوة 1.5.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} < 0$

خطوة 1.5.2

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$

خطوة 1.5.3

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.5.3.2.2

اقسِم $\frac{2 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 1.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{2 x}{3} > \frac{\frac{1}{4}}{1}$

خطوة 1.5.3.3.2

اقسِم $\frac{1}{4}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{1}{4}$

خطوة 1.5.4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.5.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x > \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 1.5.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $3$ .

$2 x > \frac{3}{4}$

خطوة 1.5.6

اقسِم كل حد في $2 x > \frac{3}{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

اقسِم كل حد في $2 x > \frac{3}{4}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.5.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

خطوة 1.5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.5.6.3.2

اضرب $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.3.2.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{3}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.5.6.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x > \frac{3}{8}$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.8.5

أضف $1$ و $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} - - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $- - \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + 1 \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3.2

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $1$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 1.9.5

أضف $- 1$ و $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $\frac{3}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{3}{4}$

خطوة 2.1.2

لكتابة $\frac{6}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

خطوة 2.1.3

لكتابة $- \frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

خطوة 2.1.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

خطوة 2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20}$

خطوة 2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $6$ في $4$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 3 \cdot 5}{20}$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 15}{20}$

خطوة 2.1.6.3

اطرح $15$ من $24$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $\frac{2 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{9}{20}}{- 1}$ .

$\frac{2 x}{3} < - 1 \cdot \frac{9}{20}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{9}{20}$ بالصيغة $- \frac{9}{20}$ .

$\frac{2 x}{3} < - \frac{9}{20}$

خطوة 2.3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x < - \frac{9}{20} \cdot 3$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $- \frac{9}{20} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب $- \frac{9}{20} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 x < - 3 (\frac{9}{20})$

خطوة 2.4.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{9}{20}$ .

$2 x < \frac{- 3 \cdot 9}{20}$

خطوة 2.4.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $9$ .

$2 x < \frac{- 27}{20}$

خطوة 2.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x < - \frac{27}{20}$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 x < - \frac{27}{20}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x < - \frac{27}{20}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < - \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.5.3.2

اضرب $- \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{27}{20}$ .

$x < - \frac{27}{2 \cdot 20}$

خطوة 2.5.3.2.2

اضرب $2$ في $20$ .

$x < - \frac{27}{40}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $\frac{6}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.3

لكتابة $- \frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

خطوة 3.1.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 5}{20}$

خطوة 3.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{24 - 5}{20}$

خطوة 3.1.6.2

اطرح $5$ من $24$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{19}{20}$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x > \frac{19}{20} \cdot 3$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $\frac{19}{20} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اجمع $\frac{19}{20}$ و $3$ .

$2 x > \frac{19 \cdot 3}{20}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $19$ في $3$ .

$2 x > \frac{57}{20}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2 x > \frac{57}{20}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x > \frac{57}{20}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

اضرب $\frac{57}{20}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{57}{20 \cdot 2}$

خطوة 3.4.3.2.2

اضرب $20$ في $2$ .

$x > \frac{57}{40}$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - \frac{27}{40}$ أو $x > \frac{57}{40}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{27}{40}) \cup (\frac{57}{40}, \infty)$

خطوة 6