ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (- \frac{5}{2}) = 20 x^{3} + 44 x^{2} - 17 x - 5$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{5}{2}$ في العبارة.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 {(- \frac{5}{2})}^{3} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} (\frac{5^{3}}{2^{3}})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{125}{8}$ إلى بسط الكسر.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.5.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 (5) (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.5.3

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{5}{2}) = 5 (\frac{- 125}{2}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.6

اجمع $5$ و $\frac{- 125}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{5 \cdot - 125}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.7

اضرب $5$ في $- 125$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{- 625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (1 (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.11

اضرب $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.12

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.14

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 (11) (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.14.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 \cdot (11 (\frac{25}{4})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.14.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 11 \cdot 25 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.15

اضرب $11$ في $25$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.16

اضرب $- 17 (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.16.1

اضرب $- 1$ في $- 17$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + 17 (\frac{5}{2}) - 5$

خطوة 2.1.16.2

اجمع $17$ و $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{17 \cdot 5}{2} - 5$

خطوة 2.1.16.3

اضرب $17$ في $5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{85}{2} - 5$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 625 + 85}{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 625$ و $85$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اكتب $275$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} - 5 + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{275}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{275}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3.4

اكتب $- 5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3.5

اضرب $\frac{- 5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.3.6

اضرب $\frac{- 5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 540}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $275$ في $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 10 - 540}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $10$ من $550$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{540 - 540}{2}$

خطوة 2.6.2

اطرح $540$ من $540$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{0}{2}$

خطوة 2.6.3

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 0$

خطوة 2.7

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3