ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{2 a^{- 1} b}{a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b}{a^{3} b^{- 2} a})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a$ .

${(\frac{2 b}{a \cdot a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 b}{a^{1} a^{3} b^{- 2}})}^{- 2}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 2}})}^{- 2}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $3$ .

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 2}$

خطوة 3

انقُل $b^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 b \cdot b^{2}}{a^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{2}$ .

${(\frac{2 (b^{2} b)}{a^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 (b^{2} b^{1})}{a^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 b^{2 + 1}}{a^{4}})}^{- 2}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{2 b^{3}}{a^{4}})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{a^{4}}{2 b^{3}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{4}}{2 b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{{(2 b^{3})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 b^{3}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{a^{8}}{2^{2} {(b^{3})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a^{8}}{4 {(b^{3})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8}}{4 b^{3 \cdot 2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{a^{8}}{4 b^{6}}$