ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (2 x + 5) - 1 = \log_{3} (x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log_{3} (2 x + 5) - \log_{3} (x) = 1$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$3^{1} = \frac{2 x + 5}{x}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$2 x + 5 = 3 (x)$

خطوة 5

اضرب $3$ في $x$ .

$2 x + 5 = 3 x$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 5 - 3 x = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x + 5 = 0$

خطوة 7

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 5$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 8.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x = 5$