ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$45 x^{2} + 105 x + 30$

خطوة 1

أخرِج العامل $15$ من $45 x^{2} + 105 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $15$ من $45 x^{2}$ .

$15 (3 x^{2}) + 105 x + 30$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $15$ من $105 x$ .

$15 (3 x^{2}) + 15 (7 x) + 30$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $15$ من $30$ .

$15 (3 x^{2}) + 15 (7 x) + 15 (2)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $15$ من $15 (3 x^{2}) + 15 (7 x)$ .

$15 (3 x^{2} + 7 x) + 15 (2)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $15$ من $15 (3 x^{2} + 7 x) + 15 (2)$ .

$15 (3 x^{2} + 7 x + 2)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$15 (3 x^{2} + 7 (x) + 2)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $1$ زائد $6$

$15 (3 x^{2} + (1 + 6) x + 2)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 (3 x^{2} + 1 x + 6 x + 2)$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$15 (3 x^{2} + x + 6 x + 2)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$15 ((3 x^{2} + x) + 6 x + 2)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$15 (x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$15 ((3 x + 1) (x + 2))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$15 (3 x + 1) (x + 2)$