ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} - 64 x + 256$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 64 x + 256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 64 x + 256$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 64 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 16 x) + 256$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $256$ .

$4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot 64$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 16 x)$ .

$4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$ .

$4 (x^{2} - 16 x + 64)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$4 (x^{2} - 16 x + 8^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$4 {(x - 8)}^{2}$