ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $- 5 x^{4} y^{2}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $10 x^{3} y^{3}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 15 x^{2} y^{4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $15 x^{2} y^{4}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 5 x^{2} y^{2}$ من $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot - 3 = - 3$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 3 y^{2} - 2 x y)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3 y^{2}$ و $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 (x y) - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $1$ زائد $- 3$

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + (1 - 3) (x y) - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.1.6

اضرب $x y$ في $1$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 (x y) - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 x y - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- 5 x^{2} y^{2} ((x^{2} + x y) - 3 x y - 3 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- 5 x^{2} y^{2} (x (x + y) - 3 y (x + y))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} ((x + y) (x - 3 y))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 5 x^{2} y^{2} (x + y) (x - 3 y)$