ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 x^{8}$ .

$- (6 x^{8}) + 7 x^{4} + 5$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $7 x^{4}$ .

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) + 5$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4})$ .

$- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$ .

$- (6 x^{8} - 7 x^{4} - 5)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$- (6 {(x^{4})}^{2} - 7 x^{4} - 5)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x^{4}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{4}$ .

$- (6 u^{2} - 7 u - 5)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 u$ .

$- (6 u^{2} - 7 (u) - 5)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $3$ زائد $- 10$

$- (6 u^{2} + (3 - 10) u - 5)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (6 u^{2} + 3 u - 10 u - 5)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((6 u^{2} + 3 u) - 10 u - 5)$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (3 u (2 u + 1) - 5 (2 u + 1))$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 u + 1$ .

$- ((2 u + 1) (3 u - 5))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{4}$ .

$- ((2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5)$