ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x^{4} + 6 x^{3} - 92 x^{2} - 78 x + 13$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$6 x^{3} - 78 x + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

خطوة 2

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3} - 78 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) - 78 x + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6 x$ من $- 78 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 13) + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x^{2}) + 6 x (- 13)$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 {(x^{2})}^{2} - 92 x^{2} + 13$

خطوة 4

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 92 u + 13$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot 13 = 91$ ومجموعهما $b = - 92$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 92$ من $- 92 u$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 92 (u) + 13$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $- 92$ في صورة $- 1$ زائد $- 91$

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} + (- 1 - 91) u + 13$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 1 u - 91 u + 13$

خطوة 5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$6 x (x^{2} - 13) + (7 u^{2} - 1 u) - 91 u + 13$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$6 x (x^{2} - 13) + u (7 u - 1) - 13 (7 u - 1)$

خطوة 5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 u - 1$ .

$6 x (x^{2} - 13) + (7 u - 1) (u - 13)$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$

خطوة 7

أخرِج العامل $x^{2} - 13$ من $6 x (x^{2} - 13) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{2} - 13$ من $6 x (x^{2} - 13)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x^{2} - 13$ من $(7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x) + (x^{2} - 13) (7 x^{2} - 1)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x^{2} - 13$ من $(x^{2} - 13) (6 x) + (x^{2} - 13) (7 x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x + 7 x^{2} - 1)$

خطوة 8

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$(x^{2} - 13) (6 u + 7 u^{2} - 1)$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + 6 u - 1)$

خطوة 9.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 1 = - 7$ ومجموعهما $b = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 u$ .

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + 6 (u) - 1)$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $6$ في صورة $- 1$ زائد $7$

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + (- 1 + 7) u - 1)$

خطوة 9.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} - 1 u + 7 u - 1)$

خطوة 9.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} - 13) ((7 u^{2} - 1 u) + 7 u - 1)$

خطوة 9.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(x^{2} - 13) (u (7 u - 1) + 1 (7 u - 1))$

خطوة 9.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 u - 1$ .

$(x^{2} - 13) ((7 u - 1) (u + 1))$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x^{2} - 13) ((7 x - 1) (x + 1))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} - 13) (7 x - 1) (x + 1)$