ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sec (x) \cot (x) = 4$ , $\csc (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\sec (x) \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد ترتيب $\sec (x)$ و $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) = 4$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (x) \cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = 4$

خطوة 1.1.1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (x)} = 4$

خطوة 1.1.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) = 4$

خطوة 2

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قاطع التمام.

$x = arccsc (4)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccsc (4)$ .

$x = 0.25268025$

خطوة 4

دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 - 0.25268025$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

خطوة 5.3

اطرح $0.25268025$ من $3.14159265$ .

$x = 2.88891239$

خطوة 6

أوجِد فترة $\csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\csc (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.25268025 + 2 π n, 2.88891239 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

خُذ حل الأساس.

$x = 0.25268025$

خطوة 9

استبدِل المتغير $x$ بـ $0.25268025$ في العبارة.

$\csc (0.25268025)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\csc (0.25268025)$

الصيغة العشرية:

$4.000000000000 \dots$