ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (x) = \frac{1}{5}$ , $\csc (x)$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{1}{5})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{1}{5})$ .

$x = 0.19739555$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.19739555$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.19739555$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.19739555$

خطوة 4.3

أضف $3.14159265$ و $0.19739555$ .

$x = 3.33898821$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.19739555 + π n, 3.33898821 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

ادمج $0.19739555 + π n$ و $3.33898821 + π n$ في $0.19739555 + π n$ .

$x = 0.19739555 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

خُذ حل الأساس.

$x = 0.19739555$

خطوة 9

استبدِل المتغير $x$ بـ $0.19739555$ في العبارة.

$\csc (0.19739555)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\csc (0.19739555)$

الصيغة العشرية:

$5.09901951 \dots$