ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r (x) = \frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{x^{2} + x}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{x^{2} + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} + x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, - 1}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup [18, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y < 2, y \geq 18}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0, - 1}$

المدى: $(- \infty, 2) \cup [18, \infty), {y | y < 2, y \geq 18}$

خطوة 6