ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$ .

$2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$

خطوة 1.2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد تجميع الحدود.

$9 x - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $9$ من $9 x - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$9 (x) - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

أخرِج العامل $9$ من $- 45$ .

$9 x + 9 \cdot - 5 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot - 5$ .

$9 (x - 5) + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{4}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 17 x^{3}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + 35 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.3.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $35 x^{2}$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

خطوة 1.2.2.3.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x)$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

خطوة 1.2.2.3.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

خطوة 1.2.2.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 35 = 70$ ومجموعهما $b = - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1.1.1

أخرِج العامل $- 17$ من $- 17 x$ .

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.1.2

أعِد كتابة $- 17$ في صورة $- 7$ زائد $- 10$

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} + (- 7 - 10) x + 35) = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 7 x - 10 x + 35) = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x^{2} - 7 x) - 10 x + 35) = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$9 (x - 5) + x^{2} (x (2 x - 7) - 5 (2 x - 7)) = 0$

خطوة 1.2.2.4.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 7$ .

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x - 7) (x - 5)) = 0$

خطوة 1.2.2.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

خطوة 1.2.2.5

أخرِج العامل $x - 5$ من $9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $9 (x - 5)$ .

$(x - 5) \cdot 9 + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

خطوة 1.2.2.5.2

أخرِج العامل $x - 5$ من $x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7)) = 0$

خطوة 1.2.2.5.3

أخرِج العامل $x - 5$ من $(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7))$ .

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x - 7)) = 0$

خطوة 1.2.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 7) = 0$

خطوة 1.2.2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

خطوة 1.2.2.8

انقُل $- 7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x - 7 \cdot x^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2.9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.9.1

انقُل $x$ .

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2.9.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x - 5) (9 + 2 x^{1 + 2} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2.10

أعِد ترتيب الحدود.

$(x - 5) (2 x^{3} - 7 x^{2} + 9) = 0$

خطوة 1.2.2.11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1

أعِد كتابة $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.1

حلّل $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

خطوة 1.2.2.11.1.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 9, \pm 4.5, \pm 3, \pm 1.5$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3

عوّض بـ $- 1$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $- 1$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.1

عوّض بـ $- 1$ في متعدد الحدود.

$2 {(- 1)}^{3} - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$2 \cdot - 1 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 2 - 7 \cdot 1 + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.5

اضرب $- 7$ في $1$ .

$- 2 - 7 + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.6

اطرح $7$ من $- 2$ .

$- 9 + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.3.7

أضف $- 9$ و $9$ .

$0$

خطوة 1.2.2.11.1.1.4

بما أن $- 1$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x + 1$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} + 9}{x + 1}$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5

اقسِم $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ على $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 x^{3} + 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 9 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$9 x$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 9 x^{2} - 9 x$

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $9 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							+	$9 x$	+	$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $9 x + 9$

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$
										$0$

خطوة 1.2.2.11.1.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$2 x^{2} - 9 x + 9$

خطوة 1.2.2.11.1.1.6

اكتب $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ في صورة مجموعة من العوامل.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ ومجموعهما $b = - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 x$ .

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 9$ في صورة $- 3$ زائد $- 6$

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} + (- 3 - 6) x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 3 x - 6 x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x^{2} - 3 x) - 6 x + 9)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(x - 5) ((x + 1) (x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 3$ .

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x - 3) (x - 3))) = 0$

خطوة 1.2.2.11.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x - 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.2.2.11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

$2 x - 3 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 3 = 0$

خطوة 1.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 3$

خطوة 1.2.6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 1, \frac{3}{2}, 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 \cdot 0^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5

بسّط $2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 2 \cdot 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 17 \cdot 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.4

اضرب $- 17$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 + 35 \cdot 0 + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.6

اضرب $35$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 9 (0) - 45$

خطوة 2.2.5.1.7

اضرب $9$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 45$

خطوة 2.2.5.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 45$

خطوة 2.2.5.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 - 45$

خطوة 2.2.5.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 45$

خطوة 2.2.5.2.4

اطرح $45$ من $0$ .

$y = - 45$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 45)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 45)$

خطوة 4