ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5

بسّط $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.4

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.6

اضرب $23$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

خطوة 2.2.5.1.7

اضرب $- 44$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

خطوة 2.2.5.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

خطوة 2.2.5.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

خطوة 2.2.5.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 12$

خطوة 2.2.5.2.4

اطرح $12$ من $0$ .

$y = - 12$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

خطوة 4