ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 5 (\frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 2})$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{x - 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 4 = 0$

خطوة 2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{x + 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 2 = 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 2, 4}$

خطوة 6

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

خطوة 7

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq - 2, 4}$

المدى: $(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

خطوة 8