ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \ln (\sqrt{5 x - 6})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (\sqrt{5 x - 6})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\sqrt{5 x - 6} > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{5 x - 6}}^{2} > 0^{2}$

خطوة 2.2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x - 6}$ في صورة ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x - 6)}^{1} > 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط.

$5 x - 6 > 0^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$5 x - 6 > 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x > 6$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $5 x > 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > 6$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{6}{5}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{6}{5}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{6}{5}$

خطوة 2.4

أوجِد نطاق $\sqrt{5 x - 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{5 x - 6}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 x - 6 \geq 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x \geq 6$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $5 x \geq 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x \geq 6$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[\frac{6}{5}, \infty)$

خطوة 2.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > \frac{6}{5}$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{5 x - 6}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 x - 6 \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x \geq 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x \geq 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x \geq 6$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(\frac{6}{5}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > \frac{6}{5}}$

خطوة 6