ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 12 x + 35 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12 x$ من $x$ .

$- 11 x + 35 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $35$ من كلا المتعادلين.

$- 11 x = - 35$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 35$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 35$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 35}{- 11}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{35}{11}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{35}{11}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq - \frac{1}{11}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty), {x | x \neq \frac{35}{11}}$

المدى: $(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{11}}$

خطوة 6