ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{4 x^{2} - 24 x + 15}{6 x - 9}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 x^{2} - 24 x + 15}{6 x - 9}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 x - 9 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 9$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $6 x = 9$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 9$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{6}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{6}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{3}{2}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{2}}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6