ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 1 x$

خطوة 1

اكتب $f (x) = - 1 x$ في صورة معادلة.

$y = - 1 x$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = - 1 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 y = x$ .

$- 1 y = x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 1 y = x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 1 y = x$ على $- 1$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - x$

خطوة 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - x$ هي معكوس $f (x) = - 1 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (- 1 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 1 x) = - (- 1 x)$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$f^{- 1} (- 1 x) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (- x)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- x) = - 1 (- x)$

خطوة 5.3.3

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - x$ هي معكوس $f (x) = - 1 x$ .

$f^{- 1} (x) = - x$