ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} - 12 - 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من $- 12$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 13$

خطوة 2

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{0}{2 (3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (3)}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{0}{3}$

خطوة 3.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$x = - \frac{3 (0)}{3}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{0}{1}$

خطوة 3.3.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$x = - 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 {(0)}^{2} - 13$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 3 \cdot 0 - 13$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 13$

خطوة 4.2.2

اطرح $13$ من $0$ .

$f (0) = - 13$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 13$ .

$- 13$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(0, - 13)$

خطوة 6