ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = 0.35 x^{2} - 3.5 x - 9$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ $0.35 x^{2} - 3.5 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 0.35$

$b = - 3.5$

$c = - 9$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 3.5}{2 \cdot 0.35}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

اضرب $2$ في $0.35$ .

$d = \frac{- 3.5}{0.7}$

خطوة 1.1.3.2.2

اقسِم $- 3.5$ على $0.7$ .

$d = - 5$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 9 - \frac{{(- 3.5)}^{2}}{4 \cdot 0.35}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ارفع $- 3.5$ إلى القوة $2$ .

$e = - 9 - \frac{12.25}{4 \cdot 0.35}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب $4$ في $0.35$ .

$e = - 9 - \frac{12.25}{1.4}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

اقسِم $12.25$ على $1.4$ .

$e = - 9 - 1 \cdot 8.75$

خطوة 1.1.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $8.75$ .

$e = - 9 - 8.75$

خطوة 1.1.4.2.2

اطرح $8.75$ من $- 9$ .

$e = - 17.75$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $0.35 {(x - 5)}^{2} - 17.75$ .

$0.35 {(x - 5)}^{2} - 17.75$

خطوة 1.2

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = 0.35 {(x - 5)}^{2} - 17.75$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 0.35$

$h = 5$

$k = - 17.75$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(5, - 17.75)$

خطوة 4