ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $n$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

خطوة 1.2

اجمع $n^{2}$ و $\frac{1}{90}$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

خطوة 2

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $n = a n^{2} + b n + c$ تحدث عند $n = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $- 0.0\overline{1}$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $0.\overline{6}$ على $- 0.0\overline{2}$ .

$n = - - 30$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 30$ .

$n = 30$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $n$ بـ $30$ في العبارة.

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $30$ .

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم $60$ على $3$ .

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

خطوة 4.2.2.2

ارفع $30$ إلى القوة $2$ .

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

خطوة 4.2.2.3

اقسِم $900$ على $90$ .

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 1$ في $10$ .

$f (30) = 20 - 10$

خطوة 4.2.3

اطرح $10$ من $20$ .

$f (30) = 10$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $10$ .

$10$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(30, 10)$

خطوة 6