ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x + 12 x - 9$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 12 (x + h) - 9$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 (x + h) - 9$

خطوة 2.1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

خطوة 2.1.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $12 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 10 x + 12 h - 9$

خطوة 2.1.2.2.2

أضف $- 2 h$ و $12 h$ .

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $10 h + 10 x - 9$ .

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x - 9)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x) - - 9}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x - - 9}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x + 9}{h}$

خطوة 4.1.4

اطرح $10 x$ من $10 x$ .

$\frac{10 h + 0 - 9 + 9}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $10 h$ و $0$ .

$\frac{10 h - 9 + 9}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف $- 9$ و $9$ .

$\frac{10 h + 0}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $10 h$ و $0$ .

$\frac{10 h}{h}$

$\frac{10 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $10$ على $1$ .

$10$

$10$

$10$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$