ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 9$ , $x^{2} + y = 3$

Step 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 9 - x^{2}$

$x^{2} + y = 3$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Step 3

بسّط $\pm \sqrt{9 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 5

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y = 3 - x^{2}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Step 6

أنشئ رسمًا بيانيًا لتحديد موقع نقطة تقاطع المعادلات. الحل هو نقطة تقاطع سلسلة المعادلات.

$(0, 3)$

$(\sqrt{5}, - 2)$

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Step 7