ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

خطوة 1

Move all terms containing variables to the left.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 t$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

خطوة 1.2

أضف $10 t$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

خطوة 4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $t$ متعاكسة.

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $(- 10) \cdot (7 t + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $7$ في $- 10$ .

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 10$ في $1$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط $(7) \cdot (10 t + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $10$ في $7$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $7$ في $9$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

خطوة 6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $t$ من النظام.

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

خطوة 7

بسّط المعادلة وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x = 53 - 7 y$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 10 x = 53 - 7 y$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 x = 53 - 7 y$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

خطوة 7.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

خطوة 8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $t$ .

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{53}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.2.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.3

اضرب $- 1$ في $- 53$ .

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

خطوة 8.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

خطوة 8.2.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

خطوة 8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اطرح $53$ من كلا المتعادلين.

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

خطوة 8.3.2

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

خطوة 8.3.3

اطرح $53$ من $- 10$ .

$- 70 t = - 63 + 7 y$

خطوة 8.4

اقسِم كل حد في $- 70 t = - 63 + 7 y$ على $- 70$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اقسِم كل حد في $- 70 t = - 63 + 7 y$ على $- 70$ .

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 63$ و $- 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 63$ .

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 70$ .

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

خطوة 8.4.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $- 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

خطوة 8.4.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 70$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

خطوة 8.4.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

خطوة 8.4.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

خطوة 8.4.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

خطوة 9

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$