ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (3 x + y) + 2 z = - 1$ , $3 (x - 4 y + 2 z) = 14$ , $9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

خطوة 1

اختر معادلتين واستبعد متغيرًا واحدًا. في هذه الحالة، استبعد $z$ .

$4 (3 x + y) + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

خطوة 2

احذِف $z$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 x) + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (x - 4 y + 2 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 (- 4 y) + 3 (2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 x - 12 y + 3 (2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

خطوة 2.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $z$ متعاكسة.

$(- 3) \cdot (12 x + 4 y + 2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (12 x + 4 y + 2 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (12 x) - 3 (4 y) - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $12$ في $- 3$ .

$- 36 x - 3 (4 y) - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 36 x - 12 y - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 2.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $z$ من النظام.

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

خطوة 2.6

حُذفت $z$ من المعادلة الناتجة.

$- 33 x - 24 y = 17$

خطوة 3

اختر معادلتين أخريين واستبعد $z$ .

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

خطوة 4

احذِف $z$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $3 (x - 4 y + 2 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 (- 4 y) + 3 (2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 x - 12 y + 3 (2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $9 (- 1 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot - 1 + 9 x = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 9 + 9 x = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.2.1.2.2

أعِد ترتيب $- 9$ و $9 x$ .

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $- 4 (z - 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - 9 = - 4 z - 4 (- 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$9 x - 9 = - 4 z + 16 y$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.3.1.2.2

أعِد ترتيب $- 4 z$ و $16 y$ .

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

خطوة 4.4

Move all terms containing variables to the left.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x = 16 y - 4 z + 9$

خطوة 4.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اطرح $16 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x - 16 y = - 4 z + 9$

خطوة 4.4.2.2

أضف $4 z$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x - 16 y + 4 z = 9$

خطوة 4.5

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $z$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (3 x - 12 y + 6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (3 x - 12 y + 6 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (3 x) - 2 (- 12 y) - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 x - 2 (- 12 y) - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.1.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$- 6 x + 24 y - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.1.1.2.3

اضرب $6$ في $- 2$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

اضرب $- 2$ في $14$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

بسّط $(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$3 (9 x) + 3 (- 16 y) + 3 (4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.3.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x + 3 (- 16 y) + 3 (4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 3 (4 z) = (3) (9)$

خطوة 4.6.3.1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

خطوة 4.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

اضرب $3$ في $9$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

خطوة 4.7

اجمع المعادلتين معًا لحذف $z$ من النظام.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

خطوة 4.8

حُذفت $z$ من المعادلة الناتجة.

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 5

خُذ المعادلات الناتجة واحذِف متغيرًا آخر. في هذه الحالة، احذِف $y$ .

$- 33 x - 24 y = 17$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6

احذِف $y$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (- 33 x - 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (- 33 x - 24 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (- 33 x) - 1 (- 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $- 33$ في $- 1$ .

$33 x - 1 (- 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 1$ .

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $- 1$ في $17$ .

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

خطوة 6.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

خطوة 6.4

حُذفت $y$ من المعادلة الناتجة.

$54 x = - 18$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $54 x = - 18$ على $54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $54 x = - 18$ على $54$ .

$\frac{54 x}{54} = \frac{- 18}{54}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 x}{54} = \frac{- 18}{54}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{54}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.1

أخرِج العامل $18$ من $- 18$ .

$x = \frac{18 (- 1)}{54}$

خطوة 6.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $18$ من $54$ .

$x = \frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 3}$

خطوة 6.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 3}$

خطوة 6.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 6.5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $x$ في معادلة محذوف منها $z$ بالفعل وأوجِد قيمة المتغير المتبقي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $x$ في معادلة محذوف منها $z$ بالفعل.

$- 33 (- \frac{1}{3}) - 24 y = 17$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 33 (\frac{- 1}{3}) - 24 y = 17$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 33$ .

$3 (- 11) \frac{- 1}{3} - 24 y = 17$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 11 \frac{- 1}{3} - 24 y = 17$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 11 \cdot - 1 - 24 y = 17$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$11 - 24 y = 17$

خطوة 7.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$- 24 y = 17 - 11$

خطوة 7.2.2.2

اطرح $11$ من $17$ .

$- 24 y = 6$

خطوة 7.2.3

اقسِم كل حد في $- 24 y = 6$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 24 y = 6$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{6}{- 24}$

خطوة 7.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{6}{- 24}$

خطوة 7.2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{- 24}$

خطوة 7.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$y = \frac{6 (1)}{- 24}$

خطوة 7.2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 24$ .

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 4}$

خطوة 7.2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 4}$

خطوة 7.2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 4}$

خطوة 7.2.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{4}$

خطوة 8

عوّض بقيمة كل متغير معروف في إحدى المعادلات الابتدائية وأوجِد قيمة المتغير الأخير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة كل متغير معروف في إحدى المعادلات الابتدائية.

$4 (3 (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$4 (3 (\frac{- 1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (3 (\frac{- 1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (- 1 - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 (- 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 \frac{- 1 \cdot 4 - 1}{4} + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 \frac{- 4 - 1}{4} + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.5.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$4 (\frac{- 5}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 5}{4}) + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 + 2 z = - 1$

خطوة 8.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z = - 1 + 5$

خطوة 8.2.2.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$2 z = 4$

خطوة 8.2.3

اقسِم كل حد في $2 z = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

اقسِم كل حد في $2 z = 4$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 8.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 8.2.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{4}{2}$

خطوة 8.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$z = 2$

خطوة 9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات كنقطة.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{4}, 2)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{4}, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{1}{3}, y = - \frac{1}{4}, z = 2$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$