ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$ , $x - y + 5 z = 8$ , $2 x - 2 y + 10 z = 16$

خطوة 1

اختر معادلتين واستبعد متغيرًا واحدًا. في هذه الحالة، استبعد $x$ .

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$x - y + 5 z = 8$

خطوة 2

احذِف $x$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$(5) \cdot (x - y + 5 z) = (5) (8)$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $(5) \cdot (x - y + 5 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x + 5 (- y) + 5 (5 z) = (5) (8)$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 5 (5 z) = (5) (8)$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $5$ في $8$ .

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

خطوة 2.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$-$	$2$	$5$	$z$	$=$	$-$	$4$	$0$
$+$		$5$	$x$	$-$	$5$	$y$	$+$	$2$	$5$	$z$	$=$		$4$	$0$
										$0$	$=$			$0$

خطوة 2.4

حُذفت $x$ من المعادلة الناتجة.

$0 = 0$

خطوة 3

نظرًا إلى أن المعادلة الناتجة لا تتضمن أي متغيرات وهي صحيحة، فإن سلسلة المعادلات تحتوي على عدد لا حصر له من الحلول.

عدد لا نهائي من الحلول

	$-$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$-$	$2$	$5$	$z$	$=$	$-$	$4$	$0$
$+$		$5$	$x$	$-$	$5$	$y$	$+$	$2$	$5$	$z$	$=$		$4$	$0$
										$0$	$=$			$0$

	$-$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$-$	$2$	$5$	$z$	$=$	$-$	$4$	$0$
$+$		$5$	$x$	$-$	$5$	$y$	$+$	$2$	$5$	$z$	$=$		$4$	$0$
										$0$	$=$			$0$

	$-$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$-$	$2$	$5$	$z$	$=$	$-$	$4$	$0$
$+$		$5$	$x$	$-$	$5$	$y$	$+$	$2$	$5$	$z$	$=$		$4$	$0$
										$0$	$=$			$0$