ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x - 3 y = - 1$ , $2 x + y = 11$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (2 x - 3 y) = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (2 x - 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (2 x) - 1 (- 3 y) = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x - 1 (- 3 y) = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 2 x + 3 y = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

$- 2 x + 3 y = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

$- 2 x + 3 y = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

$- 2 x + 3 y = (- 1) (- 1)$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 x + 3 y = 1$

$2 x + y = 11$

$- 2 x + 3 y = 1$

$2 x + y = 11$

$- 2 x + 3 y = 1$

$2 x + y = 11$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$
$+$		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$1$	$1$
					$4$	$y$	$=$	$1$	$2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 y = 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 y = 12$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$y = 3$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 2 x + 3 (3) = 1$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- 2 x + 9 = 1$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 1 - 9$

خطوة 5.3.2

اطرح $9$ من $1$ .

$- 2 x = - 8$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 8$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 2$ .

$x = 4$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, 3)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 3$

خطوة 8

	$-$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$
$+$		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$1$	$1$
					$4$	$y$	$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$
$+$		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$1$	$1$
					$4$	$y$	$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$
$+$		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$1$	$1$
					$4$	$y$	$=$	$1$	$2$