ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$l + u = 342$ , $9.5 l + 10 u = 3342.5$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $u$ متعاكسة.

$(- 10) \cdot (l + u) = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 10$ في $342$ .

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $u$ من النظام.

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 0.5 l = - 77.5$ على $- 0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 0.5 l = - 77.5$ على $- 0.5$ .

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $l$ على $1$ .

$l = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 77.5$ على $- 0.5$ .

$l = 155$

خطوة 5

عوّض بقيمة $l$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $l$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $u$ .

$- 10 \cdot 155 - 10 u = - 3420$

خطوة 5.2

اضرب $- 10$ في $155$ .

$- 1550 - 10 u = - 3420$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $1550$ إلى كلا المتعادلين.

$- 10 u = - 3420 + 1550$

خطوة 5.3.2

أضف $- 3420$ و $1550$ .

$- 10 u = - 1870$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 10 u = - 1870$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 10 u = - 1870$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{- 1870}{- 10}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 1870$ على $- 10$ .

$u = 187$

خطوة 6

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$l = 155$

$u = 187$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$