ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + y - z = - 2$ , $3 x - y + z = 6$ , $- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - z = - 2 - y$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - y + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y + z = 6$ بـ $- 2 - y + z$ .

$3 (- 2 - y + z) - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- 2 - y + z) - y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 2 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $- 3 y$ .

$- 6 - 4 y + 3 z + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $3 z$ و $z$ .

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 5 y - 4 z = 1$ بـ $- 2 - y + z$ .

$- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 + 1 y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $y$ و $5 y$ .

$2 + 6 y - z - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $4 z$ من $- z$ .

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $2 + 6 y - 5 z = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 y - 5 z = 1 - 2$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.1.2

أضف $5 z$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y = 1 - 2 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $6 y = - 1 + 5 z$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = - 1 + 5 z$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 6 - 4 y + 4 z = 6$ بـ $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 - 4 (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 6 + 2 (- 2) (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{- 1}{3}$ .

$- 6 + \frac{- 2 \cdot - 1}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 6 + \frac{2}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 (- 2) (\frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.6

اجمع $- 2$ و $\frac{5 z}{3}$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 2 (5 z)}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.7

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{- 18 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 18$ و $2$ .

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $4 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z \cdot \frac{3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $4 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + \frac{4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{16}{3} + \frac{- 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 16 - 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 16 - 10 z + 12 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.12

أضف $- 10 z$ و $12 z$ .

$\frac{- 16 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $2$ من $- 16 + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$\frac{2 \cdot - 8 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 8 + 2 z$ .

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.14

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 - 1 (- z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$\frac{2 (- 1 (8 - z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 - y + z$ بـ $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$x = - 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 2 + 1 (\frac{1}{6}) - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 6 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$x = \frac{- 12 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 12$ و $1$ .

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z \cdot \frac{6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

اجمع $z$ و $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + \frac{z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{11}{6} + \frac{- 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $z$ .

$x = \frac{- 11 - 5 z + 6 z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.1

أضف $- 5 z$ و $6 z$ .

$x = \frac{- 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.10.2

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (11) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (11 - z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 4.4.1.10.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (8 - z)}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (8 - z)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (8 - z)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (8 - z) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اضرب $8 - z$ في $1$ .

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- z = - 9 - 8$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.3.2

اطرح $8$ من $- 9$ .

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- z = - 17$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- z = - 17$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 17$ على $- 1$ .

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{11 - z}{6}$ بـ $17$ .

$x = - \frac{11 - (17)}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{11 - (17)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $17$ .

$x = - \frac{11 - 17}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $17$ من $11$ .

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اقسِم $- 6$ على $6$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ بـ $17$ .

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $5$ في $17$ .

$y = \frac{- 1 + 85}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 1$ و $85$ .

$y = \frac{84}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $84$ على $6$ .

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 14, 17)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 14, 17)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 14, z = 17$