ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - 5 x^{2} + 2 x + 7$ , $y = 0$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 5 x^{2} + 2 x + 7 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 5 x^{2} + 2 x + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2} + 2 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) + 2 x + 7 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 x$ .

$- (5 x^{2}) - (- 2 x) + 7 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$- (5 x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (5 x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2} - 2 x) - 1 (- 7)$ .

$- (5 x^{2} - 2 x - 7) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$- (5 x^{2} - 2 x - 7) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $5$ زائد $- 7$

$- (5 x^{2} + (5 - 7) x - 7) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 x^{2} + 5 x - 7 x - 7) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((5 x^{2} + 5 x) - 7 x - 7) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (5 x (x + 1) - 7 (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$- ((x + 1) (5 x - 7)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + 1) (5 x - 7) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$5 x - 7 = 0 + y = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $5 x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $5 x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 7 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 7$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x + 1) (5 x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, \frac{7}{5}$

خطوة 3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = 0$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 0)$

$(\frac{7}{5}, 0)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 0), (\frac{7}{5}, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 0$

$x = \frac{7}{5}, y = 0$

خطوة 6