ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 13$ , $x^{2} - y^{2} = 5$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y^{2}$ من النظام.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$1$	$3$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$5$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$1$	$8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x^{2} = 9$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x^{2}$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x^{2}$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y^{2}$ .

$y^{2} + 9 = 13$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y^{2}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 13 - 9$

خطوة 5.2.2

اطرح $9$ من $13$ .

$y^{2} = 4$

خطوة 6

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = 4$

خطوة 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = 4$

خطوة 8

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = 4$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

خطوة 9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

$y^{2} = 4$

خطوة 9.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

$y^{2} = 4$

خطوة 9.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

خطوة 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 3, - 3$

خطوة 11

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 3, - 3$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

خطوة 12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

$x = 3, - 3$

خطوة 12.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

$x = 3, - 3$

خطوة 12.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

خطوة 13

النتيجة النهائية هي تركيبة من جميع قيم $x$ مع جميع قيم $y$ .

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

خطوة 15