ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x - 8 y + 6 z = 12$ , $- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$ , $8 x - 16 y + 12 z = 22$

خطوة 1

اختر معادلتين واستبعد متغيرًا واحدًا. في هذه الحالة، استبعد $x$ .

$4 x - 8 y + 6 z = 12$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2

احذِف $x$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 x) + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$8 x - 16 y + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $6$ في $2$ .

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $12$ .

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

خطوة 2.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

خطوة 2.4

حُذفت $x$ من المعادلة الناتجة.

$0 = 2$

خطوة 3

لأن المعادلة الناتجة خطأ، لا يوجد حل لسلسلة المعادلات.

لا يوجد حل

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$