ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

خطوة 1

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 x = 18$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 18$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

خطوة 3

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

خطوة 3.2

اضرب $2 (\frac{18}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $2$ و $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $\frac{36}{5}$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

خطوة 3.3.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

خطوة 3.3.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $36$ من $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

خطوة 3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

خطوة 6