ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x + 8 y + 10 z = 112$ , $x + 4 y + 5 z = - 28$ , $x + y + z = - 4$

خطوة 1

اختر معادلتين واستبعد متغيرًا واحدًا. في هذه الحالة، استبعد $x$ .

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$x + 4 y + 5 z = - 28$

خطوة 2

احذِف $x$ من السلسلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z) = (- 2) (- 28)$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 2 (4 y) - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $- 2$ في $- 28$ .

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

خطوة 2.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
										$0$	$=$	$1$	$6$	$8$

خطوة 2.4

حُذفت $x$ من المعادلة الناتجة.

$0 = 168$

خطوة 3

لأن المعادلة الناتجة خطأ، لا يوجد حل لسلسلة المعادلات.

لا يوجد حل

		$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
										$0$	$=$	$1$	$6$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
										$0$	$=$	$1$	$6$	$8$

		$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
										$0$	$=$	$1$	$6$	$8$