ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y - 3 z = 0$ , $3 x + 2 y = 12$ , $- x - 2 y + 4 z = - 4$

خطوة 1

أضف $3 z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 z$

$3 x + 2 y = 12$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 2 y = 12$ بـ $3 z$ .

$3 x + 2 (3 z) = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- x - 2 y + 4 z = - 4$ بـ $3 z$ .

$- x - 2 (3 z) + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- x - 2 (3 z) + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- x - 6 z + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 6 z$ و $4 z$ .

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 2 z = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 4 + 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4 + 2 z$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4 + 2 z$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4 + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 z}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 z)$ بالصيغة $- (2 z)$ .

$x = 4 - (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 3.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 6 z = 12$ بـ $4 - 2 z$ .

$3 (4 - 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 (4 - 2 z) + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 4 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 4.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $12 - 6 z + 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 6 z$ و $6 z$ .

$12 + 0 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $12$ و $0$ .

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$