ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} - 3 x + 2$ , $y = 5 x - 10$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x + 2 - 5 x = - 10$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 8 x + 2 = - 10$

خطوة 2.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x + 2 + 10 = 0$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $10$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

خطوة 2.4

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2 + y = 5 x - 10$

خطوة 2.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0 + y = 5 x - 10$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $6$ .

$y = 5 (6) - 10$

خطوة 3.2

بسّط $5 (6) - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $5$ في $6$ .

$y = 30 - 10$

خطوة 3.2.2

اطرح $10$ من $30$ .

$y = 20$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = 5 (2) - 10$

خطوة 4.2

بسّط $5 (2) - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$y = 10 - 10$

خطوة 4.2.2

اطرح $10$ من $10$ .

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, 20)$

$(2, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, 20), (2, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = 20$

$x = 2, y = 0$

خطوة 7