ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - y^{2} = 21$ , $x + y = 7$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 7 - y$

$x^{2} - y^{2} = 21$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $7 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} - y^{2} = 21$ بـ $7 - y$ .

${(7 - y)}^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(7 - y)}^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(7 - y)}^{2}$ بالصيغة $(7 - y) (7 - y)$ .

$(7 - y) (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(7 - y) (7 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - y) - y (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 y - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$49 - 7 y - 7 y - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$49 - 7 y - 7 y + 1 y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.7

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$49 - 7 y - 7 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 7 y - 7 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اطرح $7 y$ من $- 7 y$ .

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $49 - 14 y + y^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$49 - 14 y + 0 = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $49 - 14 y$ و $0$ .

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $49 - 14 y = 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$- 14 y = 21 - 49$

$x = 7 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $49$ من $21$ .

$- 14 y = - 28$

$x = 7 - y$

$- 14 y = - 28$

$x = 7 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 28$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 28$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 28$ على $- 14$ .

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 7 - y$ بـ $2$ .

$x = 7 - (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 - (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 7 - 2$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $7$ .

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 2$

خطوة 7