ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ , $3 x^{2} - 5 x^{2} = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x^{2} = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = 7$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = 7$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{7}{2})}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \sqrt{\frac{7}{2}}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.4

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.6.2

اضرب $7$ في $2$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{14}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{14}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.3.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, 4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ بـ $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ .

$4 {(\frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ .

$4 (\frac{{(i \sqrt{14})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{14}$ .

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 (\frac{- 1 {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{- 1 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $14$ .

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $- 14 + 3 y^{2} = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y^{2} = 48 + 14$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $48$ و $14$ .

$3 y^{2} = 62$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$3 y^{2} = 62$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $3 y^{2} = 62$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 y^{2} = 62$ على $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{62}{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{62}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{62}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{62 \cdot 3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.4.4.2

اضرب $62$ في $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 2.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}, 4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ بـ $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ .

$4 {(- \frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{14})}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{14}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3

اضرب $\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 (\frac{- 1 {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{- 1 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $14$ .

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $- 14 + 3 y^{2} = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y^{2} = 48 + 14$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $48$ و $14$ .

$3 y^{2} = 62$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$3 y^{2} = 62$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 y^{2} = 62$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 y^{2} = 62$ على $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{62}{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{62}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{62}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{62 \cdot 3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.4.4.2

اضرب $62$ في $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

خطوة 5