ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + 2 y + z - w = - 2$ , $2 x + y + z + w = 1$ , $x - y - 3 z = 0$ , $z + w = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x + z - w = - 2 - 2 y$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x - w = - 2 - 2 y - z$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 1.3

أضف $w$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - 2 y - z + w$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y + z + w = 1$ بـ $- 2 - 2 y - z + w$ .

$2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 - 4 y + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 4 y$ و $y$ .

$- 4 - 3 y - 2 z + 2 w + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 2 z$ و $z$ .

$- 4 - 3 y + 2 w - z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $2 w$ و $w$ .

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - y - 3 z = 0$ بـ $- 2 - 2 y - z + w$ .

$(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح $y$ من $- 2 y$ .

$- 2 - 3 y - z + w - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $3 z$ من $- z$ .

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y + w - 4 z = 2$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 3.2

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$w - 4 z = 2 + 3 y$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 3.3

أضف $4 z$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ بـ $2 + 3 y + 4 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$ بـ $2 + 3 y + 4 z$ .

$- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 - 3 y + 3 \cdot 2 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- 4 - 3 y + 6 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 4$ و $6$ .

$- 3 y + 2 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 3 y$ و $9 y$ .

$6 y + 2 + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اطرح $z$ من $12 z$ .

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $x = - 2 - 2 y - z + w$ بـ $2 + 3 y + 4 z$ .

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.4

بسّط $x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$x = - 2 y - z + 0 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.4.2.1.1.2

أضف $- 2 y - z$ و $0$ .

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.4.2.1.2

أضف $- 2 y$ و $3 y$ .

$x = y - z + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.4.2.1.3

أضف $- z$ و $4 z$ .

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

خطوة 4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $z + w = 1$ بـ $2 + 3 y + 4 z$ .

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 4.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط $z + 2 + 3 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

احذِف الأقواس.

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 4.6.1.2

أضف $z$ و $4 z$ .

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $5 z + 2 + 3 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$5 z + 3 y = 1 - 2$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.1.2

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$5 z = 1 - 2 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $5 z = - 1 - 3 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $5 z = - 1 - 3 y$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 5.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = y + 3 z$ بـ $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$x = y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = y + 3 (- \frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = y - 3 (\frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{5}$ .

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.3

اضرب $3 (- \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = y + \frac{- 3}{5} - 3 \frac{3 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3 y}{5}$ .

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 3 (3 y)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = y - \frac{3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = y \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اجمع $y$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{y \cdot 5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.4

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{5 y - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1

اطرح $9 y$ من $5 y$ .

$x = \frac{- 4 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{- (4 y) - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5.3

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (4 y) - 1 \cdot 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.5.1

أعِد كتابة $- (4 y + 3)$ بالصيغة $- 1 (4 y + 3)$ .

$x = \frac{- 1 (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.2.1.5.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $6 y + 2 + 11 z = 1$ بـ $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $11 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $11$ .

$6 y + 2 - 11 (\frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.2.2

اجمع $- 11$ و $\frac{1}{5}$ .

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.3

اضرب $11 (- \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $11$ .

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} - 11 \frac{3 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.3.2

اجمع $- 11$ و $\frac{3 y}{5}$ .

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 11 (3 y)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 11$ .

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 y + 2 - \frac{11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.2

لكتابة $6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$6 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.3

اجمع $6 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 y \cdot 5 - 33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{6 y \cdot 5 - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.6

اضرب $5$ في $6$ .

$2 + \frac{30 y - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.7

اطرح $33 y$ من $30 y$ .

$2 + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.8

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.9.1

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.10.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.10.2

اطرح $11$ من $10$ .

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y$ .

$\frac{- (3 y) - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.11.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 y) - 1 \cdot 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.11.4.1

أعِد كتابة $- (3 y + 1)$ بالصيغة $- 1 (3 y + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.4.1.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

خطوة 6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $w = 2 + 3 y + 4 z$ بـ $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

بسّط $2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.2

اضرب $4 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$w = 2 + 3 y - 4 (\frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{5}$ .

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.3

اضرب $4 (- \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} - 4 \frac{3 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{3 y}{5}$ .

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 4 (3 y)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$w = 3 y + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.3

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.1

اضرب $2$ في $5$ .

$w = 3 y + \frac{10 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.5.2

اطرح $4$ من $10$ .

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.6

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$w = 3 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.7

اجمع $3 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{3 y \cdot 5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.10

اضرب $5$ في $3$ .

$w = \frac{15 y - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.11

اطرح $12 y$ من $15 y$ .

$w = \frac{3 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.12

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.12.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$w = \frac{3 (y) + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.12.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$w = \frac{3 y + 3 \cdot 2}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 6.6.1.12.3

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 3 \cdot 2$ .

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{3 y + 1}{5} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{3 y + 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{3 y + 1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y + 1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (3 y + 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 y + 1) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.1.1.2.2

اضرب $3 y + 1$ في $1$ .

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 5 - 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.3.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $3 y = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $w = \frac{3 (y + 2)}{5}$ بـ $- 2$ .

$w = \frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $\frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$w = \frac{3 \cdot 0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.2.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$w = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.2.1.3

اقسِم $0$ على $5$ .

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{4 y + 3}{5}$ بـ $- 2$ .

$x = - \frac{4 (- 2) + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

بسّط $- \frac{4 (- 2) + 3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$x = - \frac{- 8 + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.4.1.1.2

أضف $- 8$ و $3$ .

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.2.1

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.4.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 8.5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ بـ $- 2$ .

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

خطوة 8.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

بسّط $- \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot - 2}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

خطوة 8.6.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.2.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$z = \frac{- 1 + 6}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

خطوة 8.6.1.2.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$z = \frac{5}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

خطوة 8.6.1.2.3

اقسِم $5$ على $5$ .

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

خطوة 9

اسرِد جميع الحلول.

$z = 1, x = 1, w = 0, y = - 2$