ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + 2 y + z = 7$ , $x - 2 y - 4 z = 0$ , $2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 7 - 2 y$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 7 - 2 y - z$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$x = 7 - 2 y - z$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $7 - 2 y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 2 y - 4 z = 0$ بـ $7 - 2 y - z$ .

$(7 - 2 y - z) - 2 y - 4 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(7 - 2 y - z) - 2 y - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$7 - 4 y - z - 4 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $4 z$ من $- z$ .

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y + 4 z = - 3$ بـ $7 - 2 y - z$ .

$2 (7 - 2 y - z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (7 - 2 y - z) - y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 7 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $7$ .

$14 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$14 - 4 y + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $y$ من $- 4 y$ .

$14 - 5 y - 2 z + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 2 z$ و $4 z$ .

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $14 - 5 y + 2 z = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y + 2 z = - 3 - 14$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 3 - 14 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.1.3

اطرح $14$ من $- 3$ .

$- 5 y = - 17 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$- 5 y = - 17 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 17 - 2 z$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 17 - 2 z$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{17}{5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $7 - 4 y - 5 z = 0$ بـ $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ .

$7 - 4 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 - 4 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 - 4 (\frac{17}{5}) - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 4 (\frac{17}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{17}{5}$ .

$7 + \frac{- 4 \cdot 17}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $17$ .

$7 + \frac{- 68}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 + \frac{- 68}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 4 \frac{2 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{2 z}{5}$ .

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 4 (2 z)}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 - \frac{68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 \cdot 5 - 68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{35 - 68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $68$ من $35$ .

$\frac{- 33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$\frac{- 33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $- 5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z \cdot \frac{5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $- 5 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{- 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{33}{5} + \frac{- 8 z - 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 33 - 8 z - 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $5$ في $- 5$ .

$\frac{- 33 - 8 z - 25 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.12

اطرح $25 z$ من $- 8 z$ .

$\frac{- 33 - 33 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $33$ من $- 33 - 33 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.13.1

أخرِج العامل $33$ من $- 33$ .

$\frac{33 (- 1) - 33 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.13.2

أخرِج العامل $33$ من $- 33 z$ .

$\frac{33 (- 1) + 33 (- z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.13.3

أخرِج العامل $33$ من $33 (- 1) + 33 (- z)$ .

$\frac{33 (- 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$\frac{33 (- 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.14

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{33 (- 1 \cdot 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{33 (- 1 \cdot 1 - (z))}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (z)$ .

$\frac{33 (- 1 (1 + z))}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 7 - 2 y - z$ بـ $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ .

$x = 7 - 2 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $7 - 2 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 7 - 2 (\frac{17}{5}) - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 2 (\frac{17}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{17}{5}$ .

$x = 7 + \frac{- 2 \cdot 17}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $17$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 + \frac{- 34}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 2 \frac{2 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{2 z}{5}$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 2 (2 z)}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 7 - \frac{34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7 \cdot 5 - 34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $7$ في $5$ .

$x = \frac{35 - 34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $34$ من $35$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- z$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 4 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 - 4 z - 5 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $5 z$ من $- 4 z$ .

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$33 (1 + z) = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $33 (1 + z) = 0$ على $33$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم كل حد في $33 (1 + z) = 0$ على $33$ .

$\frac{33 (1 + z)}{33} = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{33 (1 + z)}{33} = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اقسِم $1 + z$ على $1$ .

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $33$ .

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 5.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{1 - 9 z}{5}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{1 - 9 \cdot - 1}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{1 - 9 \cdot - 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 + 9}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $1$ و $9$ .

$x = \frac{10}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{10}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $10$ على $5$ .

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ بـ $- 1$ .

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 (- 1)}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{17}{5} + \frac{2 (- 1)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{17 + 2 (- 1)}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{17 - 2}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $2$ من $17$ .

$y = \frac{15}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $15$ على $5$ .

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 3, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 3, z = - 1$