ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y^{2} = 0$ بـ $2 y$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $6 y - y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

لنفترض أن $u = y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y$ .

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $u$ من $6 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $u$ من $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.2.4

اضرب $u$ في $6 - u$ .

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $6 - y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $6 - y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $y$ في $6 - y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم كل حد في $- y = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

خطوة 3.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (6 - y) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $6$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0), (12, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

خطوة 8