ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x + 3 y = 2$ , $- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 3 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 2 - 3 y$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = 2 - 3 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2 - 3 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 28$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 8 x + 6 y = 28$ بـ $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ .

$- 8 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 8 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 (\frac{1}{2}) - 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$2 (- 4) (\frac{1}{2}) - 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 4 (\frac{1}{2})) - 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 - 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 - 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 - 8 \frac{- 3 y}{4} + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$- 4 + 4 (- 2) (\frac{- 3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 + 4 \cdot (- 2 \frac{- 3 y}{4}) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 - 2 (- 3 y) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 - 2 (- 3 y) + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 4 + 6 y + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 + 6 y + 6 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $6 y$ و $6 y$ .

$- 4 + 12 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 + 12 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 + 12 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- 4 + 12 y = 28$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 + 12 y = 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$12 y = 28 + 4$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.2

أضف $28$ و $4$ .

$12 y = 32$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$12 y = 32$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $12 y = 32$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $12 y = 32$ على $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{32}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 y}{12} = \frac{32}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{32}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{32}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{32}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$y = \frac{4 (8)}{12}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{8}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ بـ $\frac{8}{3}$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 (\frac{8}{3})}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{2} - \frac{3 (\frac{8}{3})}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $3$ و $\frac{8}{3}$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{\frac{3 \cdot 8}{3}}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3$ في $8$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{\frac{24}{3}}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

اقسِم $24$ على $3$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{8}{4}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.1.4

اقسِم $8$ على $4$ .

$x = \frac{1}{2} - 1 \cdot 2$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{1}{2} - 2$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{1}{2} - 2$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = \frac{1 - 4}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{3}{2}, \frac{8}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{3}{2}, \frac{8}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{3}{2}, y = \frac{8}{3}$

خطوة 7