ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - 8 y = 32$ , $- x + 8 y = - 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 8 y = 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 32 + 8 y$

$- x + 8 y = - 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 32 + 8 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 32 + 8 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- x + 8 y = - 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 8 y = - 16$ بـ $\frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$ .

$- (\frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}) + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (\frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}) + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{3} - \frac{8 y}{3} + 8 y = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $8 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{3} - \frac{8 y}{3} + 8 y \cdot \frac{3}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $8 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{3} - \frac{8 y}{3} + \frac{8 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{32}{3} + \frac{- 8 y + 8 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 32 - 8 y + 8 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{- 32 - 8 y + 24 y}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $- 8 y$ و $24 y$ .

$\frac{- 32 + 16 y}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $16$ من $- 32 + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $16$ من $- 32$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 y}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot - 2 + 16 y$ .

$\frac{16 (- 2 + y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{16 (- 2 + y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.9

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{16 (- 1 \cdot 2 + y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{16 (- 1 \cdot 2 - 1 (- y))}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- y)$ .

$\frac{16 (- 1 (2 - y))}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 2.2.1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16 (2 - y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- \frac{16 (2 - y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- \frac{16 (2 - y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- \frac{16 (2 - y)}{3} = - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{16 (2 - y)}{3} = - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{16}$ .

$- \frac{3}{16} \cdot (- \frac{16 (2 - y)}{3}) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{3}{16} (- \frac{16 (2 - y)}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{16}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{16} \cdot (- \frac{16 (2 - y)}{3}) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16 (2 - y)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{16} \cdot \frac{- 16 (2 - y)}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{16} \cdot \frac{- 16 (2 - y)}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{16} \cdot \frac{- 16 (2 - y)}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{16} \cdot (- 16 (2 - y)) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{- 1}{16} \cdot (- 16 (2 - y)) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16 (2 - y)$ .

$\frac{- 1}{16} \cdot (16 (- (2 - y))) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{16} \cdot (16 (- (2 - y))) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (2 - y) = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $2 - y$ في $1$ .

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = - \frac{3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{3}{16} \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{16}$ إلى بسط الكسر.

$2 - y = \frac{- 3}{16} \cdot - 16$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$2 - y = \frac{- 3}{16} \cdot (16 (- 1))$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 - y = \frac{- 3}{16} \cdot (16 \cdot - 1)$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 - y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 - y = 3$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = 3$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = 3$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$2 - y = 3$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- y = 3 - 2$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.3.2

اطرح $2$ من $3$ .

$- y = 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$- y = 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- y = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- y = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y = - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = - 1$

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{32}{3} + \frac{8 y}{3}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{32}{3} + \frac{8 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{32}{3} + \frac{8 (- 1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{32 + 8 (- 1)}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$x = \frac{32 - 8}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $8$ من $32$ .

$x = \frac{24}{3}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $24$ على $3$ .

$x = 8$

$y = - 1$

$x = 8$

$y = - 1$

$x = 8$

$y = - 1$

$x = 8$

$y = - 1$

$x = 8$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(8, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(8, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 8, y = - 1$

خطوة 7